Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение, : tg3x=(2+sqrt3)tgx

Ответ:

arinasuper000

03.10.2020 19:21

$tg3x=(2+\sqrt3)tgx\\\\ \frac{3tgx-tg^3x}{1-3tg^2x} =(2+\sqrt3)tgx\\\\t=tgx\; \; \to \; \; \frac{3t-t^3}{1-3t^2} =(2+\sqrt3)t\\\\3t-t^3=(2+\sqrt3)\cdot t\cdot (1-3t^2)\\\\3t-t^3=(2+\sqrt3)\cdot t-3(2+\sqrt3)t^3\\\\(3-2+\sqrt3)\cdot t+(6+3\sqrt3-1)t^3=0\\\\t\cdot ((1+\sqrt3)+(5+3\sqrt3)t^2)=0\\\\t\cdot (1+\sqrt3+(5+3\sqrt3)t^2)=0\\\\Tak\; kak\; \; 1+\sqrt3+(5+3\sqrt3)t^2\ \textgreater \ 0\; ,\; to\; \; mnozitel\; \; t=0\; .\\\\tgx=0\; \; \to \; \; x=\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikakri14

28.10.2022 07:43

Https://images.app.goo.gl/HzNo1vdX3nvm3zLs5...

infaitile

18.03.2021 06:59

Хелп ребята. В производных не бум бум вообще...

vika36voronezhskaya

03.05.2020 00:47

522. Вычислите:1)—3, 8+1,5 - 47 - 4,92)6, 8 – 7+85, 4 – 6, 7...

Lloid1612

31.01.2021 22:43

До обеда в пекарню доставили 4 200 кг муки а после обеда 2800 кг вся мука была в 100 мешков Сколько мешков муки доставили в пекарню до обеда И сколько после обеда УСЛОВИе задачи....

gennadih90

15.11.2020 05:53

Вычисли 1/6 от120 1/5от5дм 1/6 от 60кг 1/2 от10см 1/3 суток 1/4суток 1/10от1м 1/7 от49кг 1/5от 20см...

Лисанна2019

16.10.2021 02:40

Каким хозяйством занимались люди, создавшие первый государства?...

MELEKLER87

16.10.2021 02:40

429. Айырманы табыңдар: 1) - 5,7 - (-1,3);- 7,5 - (-2,1);– 8,9 - (-3,7);2) - 6 - (+8,1);— 5 — (+6,7);- 8 - (+9,5);3) 3.5 - (+7):3,6 - (-5);4,6 - (-2,5)....

shevchukmaria2

12.10.2021 19:59

З двох селищ, відстань між якими 20 км, одночасно в одному напрямку виїхали два маршрутних таксі. Швидкість першогомаршрутного таксі 60 км/год, другого — 55 км/год. Через скількигодин...

then3rvnyy

21.05.2023 14:21

помагите надо 10класс Алгебрапостройте схематически график любой функции имеющий разрыв в точке х=-2...

khitrova19

04.08.2022 23:01

476 ммдм 0 смОсм мм7 дм 5 смОсмMM...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку