Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите tg²α, если 6sin2α+13cos²α=14

Ответ:

lagapep

03.10.2020 19:18

$6\sin2 \alpha +13\cos^2 \alpha =14(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha )\\ 14\sin^2 \alpha -6\sin2 \alpha +\cos^2 \alpha =0|:\cos^2 \alpha \\ 14tg^2 \alpha -12tg \alpha +1=0$
Пусть $tg \alpha =a$ , тогда получаем
$14a^2-12a+1=0\\D=b^2-4ac=144-56=88;\\ \sqrt{D} =2 \sqrt{22} \\ a_1_,_2= \frac{12\pm2 \sqrt{22}}{2\cdot14} = \frac{6\pm\sqrt{22}}{14}$

Возвращаемся к замене

$tg \alpha =\frac{6\pm\sqrt{22}}{14}$
Возведем обе части в квадрат
$tg^2 \alpha =(\frac{6\pm\sqrt{22}}{14})^2= \frac{29\pm6 \sqrt{22} }{98}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Tcgdfh

28.08.2022 02:50

Решите неравенство log4(x+2)-log4(x+5) 1...

Nic5748796237067736

22.04.2023 18:20

1. Решите уравнения:а) х + 11,5 = 10,5б) 5 + 3х = 8в) 6х + 7 - 2х = 3г) 4 : х = 2 : 2,5 2.Найти значение выражения:( 3,5 – 1⅕* 4,5 ) : 0,19 + 50 =3. Найти значение m , при...

Aleksandr541

02.06.2020 08:50

В праку било 1 чел потоои пришлли 4 челл сколко лудей в парке...

arina1234as

03.11.2021 15:26

даю 50 б Контрольная работа по теме «Проценты. Углы». I вариант 1 В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов. Пятиклассники составляют...

LERa007123

21.11.2022 00:22

Василько купив 8кг цукерок 6кг яблук заплатив за все 132,12гр скильки він щаплатив ща 1кг цукерок якщо 1кг яблук коштуе5,22...

Korolinaaa

05.09.2020 08:00

Длина отрезка AB = 19/99. Выразите эту длину десятичной дробью.Теперь найдите приближенное значение длины АВ с точностью до 0,1 с недостатком.И найдите приближенную длину...

оспшро

16.06.2021 09:07

Вкоробке было 4 куска зеленого мела,а белого в 2 раза больше,на сколько меньше в коробке кусков зеленого мела...

68Diman

16.06.2021 09:07

Объясните как делить угалком 18144 : 756...

даша1820065к

16.06.2021 09:07

Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. каково процентное содержание меди в руде?...

Reichale

16.06.2021 09:07

Выразил в км и м 3075 м, 23568 м, в тоннах и кг 17845 кг, 6340 кг, в с 1 мин 25 с, 5 мин, в часах 2 сут, 12 ч, в квадратных метрах и дециметров 267 дм2 в квадратных миллиметрах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку