Пассажирский поезд был задержан в пути на 16мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалась по расписанию. какова была скорость поезда по расписанию?
Х км/ч - скорость по расписанию 80/х(ч) - время по расписанию (х+10) км/ч - фактическая скорость 80/(х+10) ч. - время фактическое. время по расписанию на 16мин = 16/60ч. = 4/15 ч. больше фактического. 80/х- 80/(х+10)= 4/15 НОЗ=15х(х+10) ОДЗ: 15х(х+10)≠0 80·15(х+10) - 80·15х=4х(х+10) 1200х+12000-1200х=4х²+40х 4х²+40х-12000=0 (:4) х²+10-3000=0 D=b²-4ac=100+12000=12100; √12100=110 х₁=(-10+110)/2=50 ( скорость поезда по расписанию) х₂=(-10 - 110)/2= -60 ( постор. корень) ответ: 50 км/ч.
80/х(ч) - время по расписанию
(х+10) км/ч - фактическая скорость
80/(х+10) ч. - время фактическое.
время по расписанию на 16мин = 16/60ч. = 4/15 ч. больше фактического.
80/х- 80/(х+10)= 4/15 НОЗ=15х(х+10) ОДЗ: 15х(х+10)≠0
80·15(х+10) - 80·15х=4х(х+10)
1200х+12000-1200х=4х²+40х
4х²+40х-12000=0 (:4)
х²+10-3000=0
D=b²-4ac=100+12000=12100; √12100=110
х₁=(-10+110)/2=50 ( скорость поезда по расписанию)
х₂=(-10 - 110)/2= -60 ( постор. корень)
ответ: 50 км/ч.