Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (x/(x+1))^2+((x)/(x-1))^2=90.

Ответ:

andreysemenyuk

03.10.2020 19:11

$\left(\frac{x}{x+1}\right)^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=90 \\
\frac{x^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x-1)^2}=90 \\
\frac{x^2(x-1)^2+x^2(x+1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x-1)^2+(x+1)^2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2((x^2-2x+1)+(x^2+2x+1))}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 \\
\frac{x^2(2x^2+2)}{(x-1)^2(x+1)^2}=90 |(x-1)^2(x+1)^2; x \neq \pm1 \\
x^2(2x^2+2)=90(x-1)^2(x+1)^2 \\
x^2(2x^2+2)=90(x^2-1)^2 \\
2x^2(x^2+1)=90(x^2-1)^2 ;$ $-88x^4+182x^2-90=0 \\
-2(44x^4-91x^2+45)=0 | :-2 \\
44x^4-91x^2+45=0 ; t=x^2 \\
44t^2-91t+45=0 \\
D = 91^2-44*4*45=361 \\
t_{1,2} = \frac{91\pm19}{2} \\
t_1 = \frac{110}{88} \\
t_2 = \frac{72}{88} \\
x_{1,2} = \pm\sqrt{\frac{110}{88}} \\
x_{3,4} = \pm\sqrt{\frac{72}{88}} \\

$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ОлимпМальчик321

07.02.2022 05:49

Придумайте задачю с формулами например L=? R=3 см 6 класс...

darmon2121

25.05.2020 17:59

У першій скарбничці - 500 грн, у другій - у 10 разів менше, ніж у першій, а в третій скарбничці - у 100 разів менше, ніж у першій. Скільки грошей у другій скарбничці?...

zhabinalena1

09.03.2020 00:27

До обеда в пекарне испекли 0,56 необходимого количества пирожков и осталось испечь после обеда еще 88 пирожков. Сколько всего пирожков необходимо испечь за 1 день?...

Daniil2263

25.03.2022 03:47

Знайдіть значення виразу 6 1/7:1/7-4 3/5• 15/28+(2 1/3)2:(1/3)3...

stnicolay2007

18.02.2022 14:02

В урне содержится 8 белых и 6 черных шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 2 белых шара б) меньше, чем 2 белых...

Sophie9649

29.04.2020 13:17

Построить на координатной плоскости прямые х= -3 , у=5...

mrrusarmz

29.09.2022 22:36

Пересекаются ли окружнос- ти, если их радиусы равны4 см и 3 см, а расстояние междуцентрами: а) 7 см; б) 6 см;в) 8 см?Начертите отрезок AB = 5 см.Постройте точку С,...

DanilGorev

29.07.2020 03:27

За даними рисунка знайдіть кут х (точка О – центр кола)....

Anastasia0610201

13.06.2020 10:14

Окошке напиши слова является (являются) или не является (не являются) так, чтобы полученное предложение было бы верным. Противоположные углы прямоугольника равными....

Mynir

30.07.2021 16:49

0,018 : 0,002. Заменив деление на десятичную дробь делением на натуральное число,получим: (a)0,018:2 (б)18:2 (г)1,8:2 (е)0,18:2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку