1+sin²(x)=-cos(x) Tак как sin²α+cos²α=1, то sin²α=1-cos²α. Заменяем sin²α на 1-cos²α. Тогда: 1+(1-cos²(x))=-cos(x) раскроем скобки 2-cos²(x)=-cos(x) перенесем все в одну сторону cos²(x)-cos(x)-2=0 Пусть cos(x)=t, тогда: t²-t-2=0 D=1+8=9, √D=3 t1=(1-3)/2=-1 t2=(1+3)/2=2 cos(x)=t
Tак как sin²α+cos²α=1, то sin²α=1-cos²α. Заменяем sin²α на 1-cos²α. Тогда:
1+(1-cos²(x))=-cos(x) раскроем скобки
2-cos²(x)=-cos(x) перенесем все в одну сторону
cos²(x)-cos(x)-2=0
Пусть cos(x)=t, тогда:
t²-t-2=0
D=1+8=9, √D=3
t1=(1-3)/2=-1
t2=(1+3)/2=2
cos(x)=t
cos(x)=-1
x=π+2πn, n∈Z
cos(x)=2
Решений нет, т.к. -1≤cos(x)≤1
ответ: π+2πn, n∈Z