Решение: Обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен: (46-х) см По теореме Пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы, отсюда: 34²=х²+(46-х)² 1156=х²+2116-92х+х² 2х²-92х+2116-1156=0 2х²-92х+960=0 х1,2=(92+-D)/2*2 D=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28 х1,2=(92+-28)/4 х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета х2=(92-28)/4=64/4=16 Длина второго катета равна: 46-30=16 (см)
ответ: Длина первого катета 30см; длина второго катета 16см
Обозначим длину одного из катетов за (х)см, тогда второй катет равен:
(46-х) см
По теореме Пифагора мы имеем: сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы,
отсюда:
34²=х²+(46-х)²
1156=х²+2116-92х+х²
2х²-92х+2116-1156=0
2х²-92х+960=0
х1,2=(92+-D)/2*2
D=√(8464-4*2*960)=√(8464-7680)=√784=28
х1,2=(92+-28)/4
х1=(92+28)/4=120/4=30 (см) - длина одного катета
х2=(92-28)/4=64/4=16
Длина второго катета равна:
46-30=16 (см)
ответ: Длина первого катета 30см; длина второго катета 16см