Доктор айболит взвешивает на своих весах воробьев и ласточек.5 воробьев оказались тяжелее 6 ласточек.когда доктор айболит поменял местами одного воробья и одну ласточку,то веса сравнялись.сколько весит воробей и сколько ласточка,если общий вес 5 воробьев и 6 ласточек равен 1кг и 140гр p.s решить уравнением и с одним неизвестным
Обозначим вес одного воробья за (х) кг, тогда 5-ти воробьёв весят 5*х=5х(кг), а вес 6-ти ласточек весят (1,140-5х) кг
Вес одной ласточки составляет:
(1,140-5х)/6 кг
По условию задачи равенство соблюдается, если воробья и ласточку поменять местами, что будет выглядеть так:
5х-х+[(1,140-5х)/6]=(1,140-5х)-[(1,140-5х)/6]+х
5х-х+[(1,140-5x)/6]-1,140+5x+[(1,140-5x)/6]-x=0
8x+2*(1,140-5x)/6-1,140=0 -приведём к общему знаменателю 6
48х+2*(1,140-5х)-6,84=0
48х+2,28-10х-6,84=0
38х=4,56
х=4,56 : 38
х=0,12 (кг) -вес одного воробья
(1,140-5*0,12)/6=(1,140-0,6)/6=0,54/6=0,09 (кг) -вес одной ласточки
ответ: Один воробей весит 0,12кг; Одна ласточка весит 0,09кг
ПРОВЕРКА:
Вес пяти воробьёв равен: 5*0,12=0,6(кг)
Вес шести ласточек равен: 6*0,09=0.54 (кг)
Общий вес равен: 0,6+0,54=1,140 (кг) -что и соответствует условию задачи