Два экскаватора вырыли котлован для колхозной электростанции в 24 дня. первый экскаватор один мог бы выполнить эту работу в 1,5 раза скорее,чем один второй. во сколько дней каждый из этих экскаваторов мог бы выполнить эту работу?

Задача решается введением понятия ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ - это как скорость выполнения РАБОТЫ (любой работы) .
По условию задачи 
ДАНО
П1= 1,5*П2 - у первого производительность в 1,5 раза больше.
РАБОТА = (П1 +П2)*24 дня - работали вместе 24 дня
НАЙТИ
Подставили выражение для П1 и получили
2,5*П2 = 1/24 -
П2= 1/24 : 2,5 = 1/60 работы в день второй
П1= 1,5*1/60 = 1/40 работы  в день первый 
И время работы каждого экскаватора
Т1 = Р/П1 = 1/ (1/40) = 40 дней - ОТВЕТ
Т2 = Р/П2 = 1/ (1/60) = 60 дней - ОТВЕТ