Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно 80. найти первый член а1 и разность d прогрессии, выбрав наименьшее значение а1

Ответ:

staennayanina

03.10.2020 19:16

Согласно условию задачи, получим систему уравнений:
$\begin {cases} a_1+a_3+a_5=-12 \\ a_1a_3a_5=80 \end {cases}$
По свойству ариф.прогресии $a_3= \frac{a_1+a_5}{2}$
Продолжим решать систему
$\begin {cases} a_1+\frac{a_1+a_5}{2}+a_5=-12 \\ a_1*\frac{a_1+a_5}{2}*a_5=80 \end {cases} \begin {cases} 3a_1+3a_5=-24 \\ a_1*a_5*(a_1+a_5)=160 \end {cases} \\ \begin {cases} a_1+a_5=-8 \\ a_1*a_5*(-8)=160 \end {cases} \begin {cases} a_5=-8-a_1 \\ a_1*(a_1+8)=20 \end {cases}\\$
$(a_1)^2+8a_1-20=0 \\ a_1=-10,\ a_1=2$
Наименьшее значение a_1=-10

a_1=-10

Тогда

a_5=-8-(-10)=2;

$d= \frac{a_5-a_1}{4} = \frac{2-(-10)}{4}=3$
ответ: $a_1=-10,\ d=3$
Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. а их произведение равно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

070974zZ

11.02.2020 17:46

Если к двузначному числу справа приписать 0, то оно увеличится на 325. как найти это число....

SlavaRPSS

21.10.2022 23:28

Вычислитель интеграл от 4 до -4 х*|х|...

LYUBASHA83

21.10.2022 23:28

Впонедельник марина прочитала 24 страницы, а во вторник еще 12. если она прочитает еще 6 страниц, то книга будет прочитана наполовину. сколько страниц в книге?...

ahmedova3

21.10.2022 23:28

Увани в коллекции было 24 значка. папа подарил ему ещё 3 значка. теперь ване не хватает 2-х значков до половины папиной коллекции. сколько значков в папиной коллекции?...

smile1506

21.10.2022 23:28

Аварія- катастрофа- поміркуй, які аварії можуть трапитися у твоїй квартирі чи будинку.що ти робитемеш у таких випадках? запиши послідовністо своїх дій. якщо у квартирі(...

Alinazonova

21.10.2022 23:28

Нужна ваша : ) масса стакана,наполненного водой 240 г,а масса наполненного наполовину 145 г.сколько граммов масса пустого стакана?...

Nik228tyto4ki

27.08.2021 23:17

Використовуючи таблицю множення на 9, заповни пропуски.40 . . 50 70 . . 80 ....

arianalady

27.08.2021 23:17

Периметр треугольника 10,7 см.первая сторона треугольника в 2 раза больше второй,а третья меньше первой стороны на 1,3 см.найдите стороны треугольника....

MAXIMUS111111111

27.08.2021 23:17

Известно, что вероятность опоздания ежедневного поезда на станцию равна 0,2. какова вероятность того, что в течение 200 дней поезд опоздает на станцию: а) 50 раз; б) от 100...

ebusuruna

31.05.2020 22:06

Вычисли площадь прямоугольника ширина которого равна 5 см а длина в 3 раза больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку