Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3 sinx- cosx=-1 указать корни принадлежащие промежутку(-п,-п/2) решить полностью и всё обосновать,каждую деталь

Ответ:

hfb1

03.10.2020 19:16

$\sqrt3sinx-cosx=-1\; |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=-\frac{1}{2}\\\\\frac{\sqrt3}{2}=cos\frac{\pi}{6};\frac{1}{2}=sin\frac{\pi}{6}\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{6}\cdot cosx=-\frac{1}{2}\\\\sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2}\\\\x-\frac{\pi}{6}=(-1)^{n}\cdot arcsin(-\frac{1}{2})+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}+(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}\cdot (1+(-1)^{n+1})+\pi n,\; n\in Z$

$x= \left [ {{\frac{\pi}{3}+\pi n,\; esli\; n=2k-1(nechetnoe)} \atop {\pi n,\; esli\; n=2k\; (chetnoe)}} \right. \\\\x\in (-\pi,-\frac{\pi}{2}):\quad x=-\frac{5\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dyadyan

02.10.2022 09:09

Для изготовления салфетки потребавылось тесьма 2м 83см на сколько сантиметров нодо укратить тесьму длиной 4 метра чтобы получить кусок нужной длины...

Khmelnitskaya

02.10.2022 09:09

710 : 80 320: 40 6000: 500 3010: 40 в столбик как...

nastya2730

02.10.2022 09:09

Сколько будет 2+2 это трудный вопрос я сам не справлюсь...

Ильяна111

02.10.2022 09:09

Сделайте краткую запись к расфосовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов сколько пакетов потребуется чтобы расфосовать 90 кг крупы если в каждом пакете крупы будет...

Ren484

02.10.2022 09:09

Миша км со скоростью 4км/ч, а петя со скоростью 3 км/ч. кому понадобилось больше времени? на сколько часов больше...

карпать1картошку

02.10.2022 09:09

Повар положил 40 пирожков на 10 тарелок поровну. сколько пирожков он положил на каждую тарелку? составить условие !...

аиуоушв

02.10.2022 09:09

Знайди середне арифметичне чисел 28 30 32 44 i 26...

Milana2K18

02.10.2022 09:09

Два угла треугольника имеют величину 29 градусов каждый.определите величину третьего угла и вид треугольника. !...

bpanraw

02.10.2022 09:09

Одновременно в противоположных направлениях отправились два автобуса скорость первого автобуса 64км.час, а другого на 4 км/ч меньше.через сколько часов расстояние...

отличница446

02.10.2022 09:09

Реши : из городов вышли 2 лодки.1-я шла со скоростью 45 км\ч, а 2-я шла со скоростью 30 км\ч. расстояние до сближения 380 км. найди расстояние между ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку