Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения 3√x²-5x+7-√x²-5x+6=3

Ответ:

asti2000

03.10.2020 19:05

$3\sqrt{ x^{2}-5x+7} -\sqrt{ x^{2}-5x+6}=3$

$odz: \left \{ {{x^{2}-5x+7 \geq 0} \atop {x^{2}-5x+6 \geq 0}} \right. 

$

x∈(-∞;2]∪[3;+∞)

Делаем замену переменной
$x^{2} -5x+6=t$

$3\sqrt{ t+1}-\sqrt{t}=3

3\sqrt{ t+1}=3+\sqrt{ t}

9(t+1)=9+6\sqrt{ t}+t

9t+9-9-t=6\sqrt{ t}

8t=6\sqrt{ t}

4t-3\sqrt{ t}=0

\sqrt{ t}*(4\sqrt{ t}-3)=0

$

$\sqrt{ t}=0

t=0

\sqrt{ t}= \frac{3}{4}
$

$t= \frac{9}{16}$

$t=0

 x^{2} -5x+6=0

D=1

x_1=2;x_2=3$

$t= \frac{9}{16}

 x^{2} -5x+87/16=0

16 x^{2} -80x+87=0$

$x= \frac{10+-\sqrt{ 13}}{4}$

$x_1+x_2+x_3+x_4=2+3+ \frac{10-\sqrt{ 13}}{4}+ \frac{10+\sqrt{ 13}}{4}=5+5=10$

ОТВЕТ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ARTEMNET

22.05.2020 20:36

Когда пришёл иван царевич в тридевятое царство, кощею бесмертному было столько лет, сколько бабе-яге и ивану царевичу вместе. в каком возрасте был иван царевич, кокда кощею...

адина56

22.05.2020 20:36

Втечение весны завод выпускал станки. в марте он выпустил на 6 станков меньше, чем за два последующих месяца, а апреле- на 10 станков меньше, чем в марте и мае. сколько...

tsts84

13.12.2021 19:20

Надо начертить квадрат сторона которого равна 6см.затем разбить его на 6 равных квадратов.затем разделить каждый из них ещё на 2 равные части.найти одну двенадцатую часть...

SaShAkOT13

13.12.2021 19:20

Решить уравнения а)з(в степени ½(х-5))=3√3 б) 4*3 ( в степени 2х)- 2 (в степени 2х-1)-3 (в степени 2х+1) - 4(в степени х)=0 в) 2*81(в степени х+1) -36 (в степени х+1) -...

ArseniiB1

13.12.2021 19:20

Точка с делит отрезок ав на два отрезка ас и св. длина отрезка ас составляет 0,65 длины отрезка св. найдите длины отрезков св и ав, если ас=3,9см....

Sofia2224

13.12.2021 19:20

На обед элли испекла прямоугольный хлебец длиной 4 см и шириной 3 см. 1 11 6 своего хлебца элли отдала тотошке,3 льву, 2 вороне кагии. чему равна площадь этих кусочков...

Черноболь666

13.12.2021 19:20

Исследовать функцию и построить график y=2x(в третей степени)-3x(в квадрате)-12х-1...

Яна2005561

13.12.2021 19:20

Выразите в кубических метрах-8000дм3,800дм3,80дм3...

валерия20156

13.12.2021 19:20

Пол в классе форму треугольника со сторонами 5м и 6м. если изобразить класс на плане с уменьшением сторон в 10 раз, то во сколько раз площадь класса на этом плане будет...

Roguesquid

13.12.2021 19:20

Три четвёртых части года - _ две третьих части суток - _ _ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку