На реке между пунктами а и в расположен пункт с в 12 км от а и 64 км от в .катер отправляется в 8 : 00 вниз по реке из а в в и после часовой стоянки в в доходит вверх по реке к 13 00 до пункта с .найдите скорость катера в стоячей воде,если известно, что скорость течения реки 3 км/ч
Пусть х км в час - собственная скорость катера.
(х+3) км в час - скорость катера по течению
(х-3) км в час - скорость катера против течения
(12+64) км =76 км катер по течению
76/(х+3) час. время по течению
64/(х-3) час - время против течения.
Часовая стоянка в В, значит в пути катер был 5-1=4 часа
Уравнение
76/(х+3) + 64/(х-3) = 4
76х-228+64х+192=4(х²-9)
140х=4х²
х≠0
140=4х
х=140/4=35
О т в е т. 35 км в час- собственная скорость катера.