Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вурне содержится к черных и н белых шаров. случайным образом вынимают м шаров. найти вероятность того, что среди них имеются: а) р белых шаров; б) меньше, чем р белых шаров; в) хотя бы один белый шар. k=4 н=7 м=4 р=2

Ответ:

Motia2k17

02.08.2020 01:14

4 чёрных+7 белых шаров = 11 шаров всего/
а)  Вынимают 4 шара, из них должно быть 2 белых и
соответственно 2 чёрных:

$P=\frac{C_7^2\cdot C_4^2}{C_{11}^4}=\frac{\frac{7\cdot 6}{2!}\cdot \frac{4\cdot 3}{2!}}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}=\frac{7\cdot 6\cdot 4\cdot 3\; \cdot \; 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 2\; \cdot \; 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}\approx 0,382$

б)  Вынимают 4 шара, из них должно быть белых шаров меньше 2, то есть либо 1 белый и 3 чёрных, либо 0 белых и 4 чёрных шара:

$P=\frac{C_7^1\cdot C_4^3}{C_{11}^4}+\frac{C_4^4}{C_{11}^4}=\frac{7\cdot \; \frac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}+\frac{1}{\frac{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}{4!}}=\frac{7\cdot 4\cdot 4!+4!}{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}=\frac{696}{7920}\approx 0,0879$

в)  Вынимают 4 шара, должен быть хотя бы один белый шар. Это событие противоположно событию , если вынут все 4 чёрных шара.

$P=1-\frac{C^4_4}{C_{11}^4}=1-\frac{1\cdot 4!}{11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}\approx 1-0,003=0,997$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Пензик

28.11.2020 19:14

яка невірність записана вірно:...

banana92

12.02.2023 17:04

Диаметр окружности равен 4,2 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину этой окружности (с точностью до сотых)...

ауе60

04.04.2021 15:07

От Нижнего Новгорода до Самары 640 км. Из этих городов навстречу друг другу вышли два малых десантных корабля на воздушной подушке «Зубр». Встретились они через 16 часов. С какой...

TimRus162rusg

05.02.2021 01:30

Продолжайте формулу сочетательного свойства умножения; a•(b•c)=A) (a•b) •cB) a•b+cC) a•b-c...

karolina210

24.05.2020 16:11

Дед Мороз и Снегурочка совсем не успевали с развозом подарков для маленьких детишек. Поэтому они решили слепить для себя - снеговиков. Снегурочка может слепить всех за 15 часов,...

faton63

24.01.2023 15:22

Радиус шара равен 11,6 см. Значение числа п-3,14. Какой объем этого шара? Округли с точностью до десятых ...

alinamagutina

07.03.2020 20:38

в первый день туристы проплыли 35% всего пути,та во второй оставшиеся 26км. сколько километров проплыли туристы за два дня...

GromOverzhec123447

24.12.2020 05:30

1.(18,2+12,4):3,6= 2.(0,27+2,7)*21,5= 3.(200-62,185):43=...

Enotlk1337

24.01.2023 14:26

радиус основания конуса равен √3, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 30°. найдете объем конуса...

Aknur221

04.05.2021 15:35

5 икс + 8 икс, при икс =13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку