Сторона равностороннего треугольника равна 10.найдите его высоту.

Высота равностороннего треугольника это ещё и медиана, значит она делит сторону пополам.
Её можно найти по формуле:

h = √(a² - (a/2)²), где а - сторона треугольника.

h = √(10² - 5²) = √75 = 5√3

ответ: 5√3

В равностороннем треугольнике высота совпадает с медианой. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и меньшим катетом 5. По теореме Пифагора: a²=b²+c² 10²=b²+5² 100=b²+25 b²=75 b=5корнейиз3