Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите модуль комплексного числа z= (1-i)(3-i) / (1+i)(4-i) a) 15/17 b) 12/17 c) √170/17 d) 13/17 e) 3√13/17

Ответ:

Hjk345

03.10.2020 19:02

$z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1} = \frac{2-4i}{5+3i} = \frac{10-12}{25+9} +( \frac{-20-6}{25+9} )i=- \frac{1}{17} - \frac{13}{17}i\\ \\ |z|= \sqrt{(- \frac{1}{17})^2+(- \frac{13}{17})^2} = \frac{ \sqrt{170} }{17}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Алексей211177

03.10.2020 19:02

$\displaystyle z= \frac{(1-i)(3-i)}{(1+i)(4-i)} = \frac{3-i-3i-1}{4-i+4i+1}= \frac{2-4i}{5+3i}= \\ \frac{(2-4i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}= \frac{10-6i-20i-12}{25+9}= \frac{-2-26i}{34}= -\frac{1}{17}- \frac{13}{17}i; \\ \\ |z|= \sqrt{\left(-\frac{1}{17}\right)^2+\left(-\frac{13}{17}\right)^2} = \frac{1}{17} \sqrt{1+13^2}=\frac{1}{17} \sqrt{170}$

ответ с)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

uciviyciy

06.12.2022 14:28

1сторона треугольника в 3 раза больше другого, 3- ия сторона на 15 см больше второго , найдите все стороны прямоугольника ,если периметр прямоугольника равен 65...

violettavladimirovna

30.05.2023 16:47

Чему равен шестой член прогрессии, если первый член равен 1, а знаменатель g равен -2?...

05Дарья50

19.06.2021 07:25

Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёлками за 1 час, а пешеход за 3 часа. найти скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода меньше...

lizakirianova03

16.09.2021 23:23

Определить закономерность и продолжить ряд 2 5 3 9 5 13 8 17...

mpotlov747

14.06.2021 14:27

Выявите существенные признаки,которыми можно охарактеризовать единицу статистического наблюдения - кредитную организацию. разбейте признаки на качественные и количественные....

дитус

18.07.2022 17:54

Площадь прямоугольника равна 1125см в квадрате,а ширина 9см.вычисли периметр этого прямоугольника....

SkvidLe

30.01.2022 07:05

Запишите точки,которые: 1) принадлежит окружности; 2) принадлежит кругу; 3) не принадлежит кругу....

kirill031312

05.04.2023 02:04

Объясните, когда происходит потеря корней уравнения....

миша1133

21.05.2020 13:31

Водин день в отделе искусств национальной библиотеки занимались 160 читателей, что в 4 раза больше, чем в отделе мультимедиа, а в отделе «книги казахстана» – столько...

Demix485

02.08.2020 14:37

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1302 цифры. сколько всего страниц в книге?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку