На гробнице древнего замечательного диофанта начертана - вопрос №5804850 от MatveiKnyaz2005 22.07.2022 18:14

Question

Математика: На гробнице древнего замечательного диофанта начертана надпись: путник! здесь погребен прах диофанта. и числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. часть шестую его представляло прекрасное детство. двенадцатая часть протекала еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок. седьмую в бездетном браке провел диофант еще пятилетие: он был осчастливен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. и в печали глубокой

MatveiKnyaz2005 · Answer

Довольно интересная задача, но не представляет никакой сложности. По-моему, где-то даже был ответ.

Приведем условие к уравнению.

Вся жизнь принимается за х

Прекрасное детство: $\frac{1}{6}x$

Юность: $\frac{1}{12}x$

Бездетный брак: $\frac{1}{7} x$

пятилетие: 5

Половина жизни прекрасной: $\frac{1}{2} x$

Переживши года четыре: 4

Составляем уравнение:

$\frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+5+\frac{1}{2} x+4=x\\\\
 \frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+\frac{1}{2} x-x=-9\\\\
 \frac{14x+7x+12x+42x-84x}{84}=-9 \\\\
- \frac{9}{84}x=-9\\\\
x=84
$

ответ: 84 года