Укажите промежуток которому принадлежат корни уравгения log2 (2x-1)=3

Log₂(2x-1)=3
ОДЗ:
2x-1>0
2x>1
x>1/2
x∈(1/2;∞) - промежуток, которому принадлежат корни уравнения

log₂(2x-1)=log₂2³
2x-1=8
2x=8+1
2x=9
x=9/2
x=4,5

Решение: 
ОДЗ: 


По определению логарифма, . 


Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного логарифмического уравнения. 

ответ: x∈(0,5; +∞) — промежуток, которому принадлежит корень уравнения