Ав и kм, вс и мn, ас и kn – сходственные стороны подобных треугольников авс и kмn. ас = 20см, kn = 5см, мn = 6см, ав = 16см, а = 40о. найди: 1) стороны вс и мk; 2) величину угла мkn; 3)s треугольника kmn/s треугольника abc ; 4)p треугольника abc/ р треугольника kmn ; 5) ае : kd, если ае и kd – высоты треугольников авс и kмn; 6) отрезки mf и fk, если nf – биссектриса треугольника kмn

Коэффициент подобия= АС/КМ=20/5=4
1)Значит ВС=4*МN= 4*6=24
МК= АВ/4=16/4=4
2) В подобных треугольниках соответствующие углы равны.
Значит ∠МКN=∠А=40°
3) S  kmn=1 / 2 *MK* KN *sin ∠K= 2*5*0.64=6.4 cm²
S abc= 1/2 * AB*AC* sin∠A= 8*20*0.64=102.4 cm²
4) P kmn = 4+5+6= 15 cm
P abc= P kmn * 4= 60 cm
5)  AE/ KD= 4 ( все части треугольников соотносятся одинаково)
6) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
MF=x  KF=y
cоставляем систему уравнений
6/х=5/у
х+у= 4

замена х= 4-у

6у= 20- 5у
11у= 20
у= 20/11 ≈1.8см
х= 24/11 ≈2.2см