Найти радиус окружности, описанной около треугольника аbc, если sin а =0,2 и bc = 8 найти площадь треугольника авс с прямым углом с и высотой сн, опущенной из вершины прямого угла на гипотезу ав, если ав = 9, ан : вн=4: 5

1. По Теореме синусов:
BC/sin A = 2R (опис окр)
8/0.2 = 40 => R = 20
ответ: R = 20
2.
1) Т.к. AH/BH = 4/5, то отметим х, который на отрезке AH будет равен 4x, а на отрезке BH 5x. Из этого следует:
4x + 5x = 9
9х = 9 => x = 1. Отсюда
AH = 4, BH = 5.
2) По метрическим соотношениям в прямоугольном треугольнике: 
CH^2 = AH * HB
CH^2 = 4 * 5 = 20
CH^2 = 20
CH = 2*корень(5)
3) S(ABC) = 1/2 CH*AB
S(ABC) = 1/2 * 2корень(5)*9 = 9*корень(5)

ответ: S = 9√5