Х^2-(а+1)х+1=0 при каких а-одно решение

Х²-(а+1)х +1 =0
D=0  -  одно решение уравнения
a= 1  ;  b= - (a+1)  ; с= 1
D =b² -4ac
D= (- (а+1))^2 - 4*1*1 =0
(-a-1)^2  - 4 =0
(-а-1)^2  - 2^2 =0
по формуле сокращенного умножения (разность квадратов):
(-a-1-2)(-a-1+2) =0
(-a-3)(1-a) =0
произведение =0, если один из множителей =0
-a-3=0
a₁=-3
1-a=0
a₂=1

ответ : при а₁=-3 ;  а₂=1  уравнение имеет одно решение.

D=0, чтобы был один ответ
D= (a+1)²- 4= a²+2a+1-4= a²+2a-3=0   по теореме Виета:
а₁ +а₂=-2
а₁*а₂=-3
а₁= -3  а₂=1
ответ:  при 1 и -3