Раздели каждое из уравнений на |a|²≠0 Обозначим t=|a|/|b| Получим 7+16t·cosω-15t²=0 7-30t·cosω+8t²=0
Вычитаем из первого второе: 46t ·cosω-23t²=0 2cosω-t=0 ⇒ t=2cosω Подставим это значение t в первое уравнение: 7+16·(2cosω)·cosω-15·(2cosω)²=0 или 7+32·cos²ω-64cos²ω=0 28cos²ω=7 cos²ω=1/4 cosω=1/2 или cosω=-1/2 ω=60° или ω=120° О т в е т. 60°; 120°.
или
Раздели каждое из уравнений на |a|²≠0
Обозначим t=|a|/|b|
Получим
7+16t·cosω-15t²=0
7-30t·cosω+8t²=0
Вычитаем из первого второе:
46t ·cosω-23t²=0
2cosω-t=0 ⇒ t=2cosω
Подставим это значение t в первое уравнение:
7+16·(2cosω)·cosω-15·(2cosω)²=0
или
7+32·cos²ω-64cos²ω=0
28cos²ω=7
cos²ω=1/4
cosω=1/2 или cosω=-1/2
ω=60° или ω=120°
О т в е т. 60°; 120°.