Теплоход по реке от пристани а до пристани в туда и обратно за 4 часа 40 минут. расстояние между пристанями 15 км. найти собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч.
Выразим все через время. Т.к. катер будет двигаться и по течению, и против него, то примем, что сначала он плывет против: 15/(v-2)+15/(v+2)=4 2/3 15/(v-2)+15/(v+2)=14/3 |(v-2)*(v+2)*3 15*3(v+2)+15*3(v-2)=14(v+2)(v-2) 45v+90+45v-90=14v²-56 14v²-90v-56=0 7v²-45v-28=0 D=45²+4*7*28=53² v=(45+53)/14=7 м/с
Т.к. катер будет двигаться и по течению, и против него, то примем, что сначала он плывет против:
15/(v-2)+15/(v+2)=4 2/3
15/(v-2)+15/(v+2)=14/3 |(v-2)*(v+2)*3
15*3(v+2)+15*3(v-2)=14(v+2)(v-2)
45v+90+45v-90=14v²-56
14v²-90v-56=0
7v²-45v-28=0
D=45²+4*7*28=53²
v=(45+53)/14=7 м/с
ответ: 7 м/с.