Восновании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 7 .боковое ребро призмы равняется 12: пи.найдите объем цилиндра, описанного около данной призмы.
Объём цилиндра вычисляется по формуле V=πR²*h где R - радиус основания цилиндра, он же радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, который находится по формуле R=a/√3=7/√3 h - высота цилиндра, она же является боковым ребром призмы и, значит, равна 12/π. Подставим все значения в формулу объёма V=π*(7/√3)²*12/π=49/3*12=49*4=196 ед³
V=πR²*h
где R - радиус основания цилиндра, он же радиус описанной окружности около равностороннего треугольника, который находится по формуле
R=a/√3=7/√3
h - высота цилиндра, она же является боковым ребром призмы и, значит, равна 12/π.
Подставим все значения в формулу объёма
V=π*(7/√3)²*12/π=49/3*12=49*4=196 ед³