Дано 1995 предметов. докажите, что из них можно выбрать чётное число предметов столькими же сколькими нечётное

Каждому выбору некоторого набора предметов X из данного множества из 2n + 1 предметов соответствует выбор набора Y, состоящего в точности из тех предметов, которые не вошли в X. Поскольку набору X из чётного числа элементов обязательно соответствует набор Y, содержащий нечётное число элементов, то и количества выбора равны.
У нас предметов 2*997+1
Значит 997 предметов четные и 997 предметов нечетные