1. указать наибольшее целое решение неравенства х 2 – 8х + 12 < 0

Графиком будет парабола с ветвями вверх. Корни 2 и 6. Отрицательные значения от (2) до (6), значит ответ 5.
5^2-8*5+12=25-40+12=37-40=-3<0

Квадратные неравенства решаются путём их представления в виде уравнения, нахождения корней и значений икс, принадлежащих промежутку, обусловленному знаком и коэффициентом, стоящим после него. Так,  – квадратное уравнение, полученное из квадратного неравенства. Решаем его, чтобы найти корни. 



Теперь чертим ось X, отмечаем на ней данные корни и смотрим, при каких значениях икс функция меньше нуля. (График в приложении) 
Так как , то и ветви параболы направлены вверх. Точки не закрашены, так как неравенство строгое. 

ответ: x∈(2; 6)