Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=log3(19-8x-2x^) найти наибольшее значение функции

Ответ:

АлиOчкА

03.10.2020 18:51

$y=\log_3(19-8x-2x^2), \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \\ 2x^2+8x-19\ \textless \ 0, \\ 2x^2+8x-19=0, \\ D_1=4^2-2\cdot(-19)=16+38=54, \\ x=\frac{-4\pm3\sqrt{6}}{2}, \\ x\in(-2-\frac{3\sqrt{6}}{2};-2+\frac{3\sqrt{6}}{2}), \\ y'=(\log_3(19-8x-2x^2))'=\frac{1}{(19-8x-2x^2)\ln3}\cdot(19-8x-2x^2)'=\\=\frac{-8-4x}{(19-8x-2x^2)\ln3}, \\ y'=0, \ -8-4x=0, \ x=-2, \\ 19-8x-2x^2\ \textgreater \ 0, \ \ln3\ \textgreater \ 0, \\ x\ \textless \ -2, \ y'\ \textgreater \ 0, \ y\nearrow, \\ x\ \textgreater \ -2, \ y'\ \textless \ 0, \ y\searrow, \\ x_{max}=-2, \ y_{max}=\log_3(19-8\cdot(-2)-2\cdot(-2)^2)=\\=\log_3 27= 3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nastias1603

27.09.2021 08:10

3,7x+5,6x=51,15 До іть будь ласка...

ника1234551

29.10.2021 17:53

Із двох міст відстань між якими 195,2 км одночасно в одному напрямі виїхали мотоцикліст і велосипедист який їхав попереду.Мотоцикліст наздогнав велосипедиста через 4 год. Знайди...

w11Maxim11w

17.12.2020 07:41

Перетворіть у мішане число дріб 39/7....

Главрыба

07.12.2020 17:31

За два дні оператор набрав на комп ютері 78 сторінок тексту. Пер- шого дня він працював 6 год, а другого7 год, набираючи за кож-ну годину однакову кількість сторінок. Скільки сторінок...

aijamalkamalova

13.08.2020 05:03

Встав числа, щоб рівності були істинними- 35+20 _ 71-30 _ 90-30 _ 89-40 _ 45+4 _ 34-30 _...

ученик22826

20.01.2021 11:06

Maсштаб плана 1: 1000. Чему равна на плане длина от- резка между пунктами А и В, если расстояние междуними на местности равно 2200 м?...

MorficTV

06.06.2023 05:48

Г) (6,9 - 5,52 : 0,69 · 0,85) · (5-0,125) : (3,7 + 0,05));...

mstrager2342

04.05.2023 12:25

побудувати точки M(-1;-6);K(-2;0);D(-3;-5), побудувати пряму MK, a паралельна MK і пряму b перпендикулярна MK...

popova2015

19.01.2023 12:49

Из числа девяносто три вычесть сумму чисел сорока шести и девяти...

хххххх15

19.01.2023 12:49

50×x=725+275, решить уравнение, 11 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку