Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложить на множители: х^10+х^5+1 поподробнее.

Ответ:

Отличница58274

03.10.2020 18:50

$x^{10}+x^5+1=(x^5)^2+x^5+1=t^2+t+1,\; \; gde\; \; t=x^5\\\\t^2+t+1=0\; \; \to \; \; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow kornej\; net\\\\\\t^2+t+1=(t^2+2t+1)-t=(t+1)^2-(\sqrt{t})^2=\\\\=(t+1-\sqrt{t})(t+1+\sqrt{t}),t \geq 0\\\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-\sqrt{x^5})(x^5+1+\sqrt{x^5})\\\\ili\\\\x^{10}+x^5+1=(x^5+1-x^{\frac{5}{2}})(x^5+1+x^{\frac{5}{2}})$

2) Если прибавлять и вычитать одинаковые степени, то получим:

$x^{10}+x^5+1=x^{10}+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-\\\\-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+\\\\+x^2+x+1=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+\\\\+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-\\\\-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)=\\\\=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

heartanime

03.10.2020 18:50

Наверное, имелось в виду разложение на множители с целыми степенями. Тогда
$x^{10}+x^{5}+1=(x^{2}+x+1)(x^{8}-x^{7}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

barnyrossa

23.05.2021 10:37

Сторона квадрата равна 18 см. вычисли периметр ромба с той же площадью,если высота ромба 12 см...

altynai0504

17.05.2020 12:28

1515. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину умень- шить на 30%, а ширину увеличить на 30%? На сколько процен-тов увеличится или уменьшится площадь прямоугольника?...

Irby

17.12.2022 06:35

6. Разделите нить длиной 40 м на две части. Длина первой части составляет 25% от общей длины пряжи. Найдите длину второй части? ...

flywitch

17.03.2021 10:49

Найди длину прямоугольника с площадью 63 см кубе и шириной 7 см...

Gadzi06

20.05.2020 21:01

Надо писать Решение:ответ:...

oksiz72

06.07.2021 16:08

4 суток и 4 века = сколько будет...

Katiadimova3

06.07.2021 16:08

8. Задано раціональний дріб, чисельник якого дорівнює x3+14х2 + 24х, а знаменник - х2+11х -12.1) Скоротіть заданий дріб.2) Знайдіть значення заданого дробу, якщо x=-4.І-...

IiiPON4IKiiI

01.09.2021 11:39

X+35*4=680 Решите уравнение...

kimhakip09577

27.04.2023 13:16

Ученый желает исследовать эффект влияния на скорость химического процесса трех переменных: давления, температуры и типов катализаторов. Экспериментатор намерен использовать...

Давид1111david

10.05.2023 11:23

Найдите значение выражения если х=1000 1,08+0,98765*х–(0,08+0,98755*х)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку