Найти двузначное натуральное число, у которого число единиц на 2 больше числа десятков, если при делении этого натурального числа на произведение его цифр в частном получается 2, а в остатке 5.

Пусть n - число десятков в составе данного числа a, тогда данное число можно записать в виде  a = 10*n+(n+2)=11*n+2. Произведение цифр равно n*(n+2). По условию, 11*n+2=2*n(n+2)+5, или 11*n+2=2*n²+4*n+5, или 2*n²-7*n+3=0. Дискриминант D=49-4*2*3=25=5², n1=(7+5)/4=3,
n2=(7-5)/4=1/2. Но так как n - натуральное число, то n=3. Тогда данное число а=11*3+2=35. ответ: 35.