Войти Регистрация Спроси ai-bota

Please help me to prove that cos^2a =cos4a.pls pls pls

Ответ:

Mihrimah1

03.10.2020 18:49

$cos^{2} a = cos^{2}2a - sin^{2}2a \\ 
 \frac{1 + cos2a}{2} = 2cos^{2}2a - 1 \\ 
1 + cos2a = 4cos^{2}2a - 2 \\ 
4cos^{2}2a - cos2a - 3 = 0 \\ 
D = 1 - 4*4*(-3) = 49 = 7^{2} \\ 
cos2a = \frac{1 - 7}{8} = - \frac{3}{4} \\ or \\ 
cos2a = \frac{1+7}{8} = 1 \\ \\ 
$

$2a = ^+_- arccos (-\frac{3}{4} ) + 2 \pi n$ , n ∈ Z ;
$a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z

2a = 2пk, k ∈ Z
a = пk, k ∈ Z

ответ: $a = ^+_- \frac{1}{2} arccos (-\frac{3}{4} ) + \pi n$ , n ∈ Z ;
a = пk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

roma260902

15.05.2023 03:25

Решить. 1,7*4,92*7,2/4,8*0,82*5,1 у меня получилось 1 . правильно?...

nastyakarmazina1

15.05.2023 03:25

Вычислите наиболее простым...

NShott17

15.05.2023 03:25

Какое число нужно вставить чтобы получилось верное неравенство 5м 5дм ..дм 70см ..дм...

vikaviktoriyk1

15.05.2023 03:25

1)x: 16=19 2)336: x=14 3)16x-7х=612...

dived

15.05.2023 03:25

Составь и реши две .1) было 10, купили? ,стало 30. 2) было 10 купили ? ,стало в 3 раза больше чем было....

rostikptashnik

15.05.2023 03:25

Реши уравнение (х+4 две седьмых)-3 шесть седьмых=6 9 пять тринадцатых-(7 6 тринадцатых-у)=2 три тринадцатых...

23774947hhbhut

15.05.2023 03:25

Как решать уравнение на пропорции 6 класс. объясните , ,буду !...

artemivanyk200

15.05.2023 03:25

Найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 32 и 13 см....

Язиля111

15.05.2023 03:25

Как подразделяется терроризм по в зависимости от целей которые преследуют преступники...

Olga5513

15.05.2023 03:25

Найдите площадь поверхности и сумму длин рёбер куба, ребро которого 11см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку