logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ане4ка3
Ане4ка3
26.08.2022 18:16 •  Математика

Решить неравенство (2+√3)^x+(2-√3)^x< 3

Ответ:
lllllkkkkkkk
lllllkkkkkkk
03.10.2020 18:58
(2+\sqrt{3})^{x} +(2-\sqrt{3})^{x}\ \textless \ 3
Так как (2- \sqrt{3} )(2+ \sqrt{3} )=1, то справедливо соотношение:
(2-\sqrt{3})=(2+\sqrt{3})^{-1}
Поэтому (2+\sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{-x}\ \textless \ 3
Пусть (2+\sqrt{3})^{x}=t>0. Тогда
t+ \frac{1}{t} \ \textless \ 3
\frac{t^{2}-3t+1}{t} \ \textless \ 0
Найдем корни числителя.
D=(-3)^{2}-4*1*1=5
t_1= \frac{3- \sqrt{5} }{2}
t_1= \frac{3+ \sqrt{5} }{2}
\frac{(t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )}{t} \ \textless \ 0
Так как t>0, (t- \frac{3-\sqrt{5}}{2} )(t- \frac{3+\sqrt{5}}{2} )\ \textless \ 0
t∈(\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2})
Тогда x∈(log_{2+\sqrt{3}}(3-\sqrt{5});log_{2+\sqrt{3}}(3+\sqrt{5}))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
born380111
born380111
04.04.2021 21:35
392/ Выполните сначала кратное сравнение чисел, затем раз- ностное сравнение.80 и 880 00020 и 640 000999 000 и 3050 500 и 5040 и 80 00036 000 и 30 седьмой класс​...
DanIEL982
DanIEL982
14.07.2021 03:36
я с этими задачами не дружу(...
Елена060720007
Елена060720007
26.03.2022 21:29
с решением не просто ответ если можете напишите это на бумаги ​...
machismo
machismo
15.10.2020 05:54
(6 ц 5 кг - 78 кг) - 300 +4т 3 кг решите​...
ононрро
ононрро
31.07.2021 05:06
Упростите выражение найдите его значение при а=0,1:(10a-6a+2-a)*0,6...
syslik7773
syslik7773
16.02.2020 13:02
5. Найдите значение выражения:(-5/6) * (-4/5) * (-3/4) * (-2/3) * (-1/2).​...
alinasolnishko21
alinasolnishko21
07.07.2022 00:51
Я письку дрочу ухухухухуху​...
Оля11111110
Оля11111110
24.07.2022 19:47
3.Упростите выражение и найдите его значение при х = 3, y= -10;СОЧ...
Kseniya20071
Kseniya20071
14.07.2021 13:09
В1 бидоне в 2 раза меньше молока чем во 2 после того как в 1 бидон долили 12 литров молока а из 2 взяли 6 литров молока и стало ! сколько литров молока было в каждом бидоне...
botatj
botatj
14.07.2021 13:09
Теплоход двигался по течению 1.8 часа, а против течения 0.9 часа,какой путь теплоход за все это время, если его собственная скорость 28 км/ч,а скорость течения 1.6 км/ч...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?