Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение sin3x+sin^3x=(3√3/4)sin2x.

Ответ:

lerka160

03.10.2020 18:48

$sinxcos2x+sin2xcosx+sin^3x= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos2x+2cos^2x+sin^2x)= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx$
$sinx(cos^2x-sin^2x+2cos^2x+sin^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx(3cos^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0$
$sinx \cdot cosx(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0$
$\frac{1}{2} sin2x(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0$
sin 2x=0 или $cosx=\frac{\sqrt3}{2}$
$x= \frac{ \pi k}{2}$ или $x= \pm \frac{ \pi }{6}+2 \pi k ,\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stockmen

28.03.2023 22:57

До магазину 38 флеш-карт по 163 грн. кожна, і 24 флеш-карти по 154 грн кожнаюскильки коштують усі флеш карти?...

vitokle

28.03.2023 22:57

Первая бригада может отремонтировать 1800 м дороги за 45 дней, а вторая — за 36 дней. за сколько дней будет закончен ремонт этой дороги, если обе бригады будут работать...

MintSuga

28.03.2023 22:57

Решить пример 397370 разделть на семьдесят девять -(327*84-5295)разделить на 57...

Алёна16578

28.03.2023 22:57

Номер телефона отличницы маши состоит из 7 цифр. хулиган вася хочет узнать этот номер, задавая маше вопросы на которые та отвечает только да и нет .какое наименьшее...

sstresseddoutt

28.03.2023 22:57

Два поезда отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов.скорость первого поезда 85 км/ч., а скорость второго 60км/ч. через 3 часа после отпровления...

ekaterinah05

28.03.2023 22:57

Прокомментируйте мысль о том, что в жизни всему своё время....

titina82003

21.10.2022 08:13

Решите по действиям 28 14056-(42103+14): 3+(18710-18708)*45=...

deepytat

21.10.2022 08:13

Расположите в порядке возрастания а) 8,02т б) 8т 20ц в) 820ц...

Katyshkamya

21.10.2022 08:13

Несколько мальчиков разделили между собой 12 конфет, по 3 каждому.сколько было мальчиков? решение знаем, составить схему...

badboydenis

21.10.2022 08:13

1) как разделить дробь ( кратко с примером) 2) как разделить дробь на натуральное число ( кратко с примером) 3)можно ли делить нуль на дробь , отличную от нуля ( почему)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку