Решить лог. уравнение: log_3⁡(x+2)=(log_5⁡(x+7) - вопрос №5794715325732 от makeevaed 19.11.2022 10:22

Question

Математика: Решить лог. уравнение: log_3⁡(x+2)=(log_5⁡(x+7) )×log_3⁡(x+2) и если не трудно, то подскажите какие азы нужны для решения таких уравнений.

makeevaed · Answer

Логарифмы с одинаковыми основаниями вынесем за скобку:
log_3(X+2)·(1-log_5(x+7)) =0
⇒ log_3(X+2)=0 и 1-log_5(x+7) =0 ⇒х+2=3:0=1 х=1-2= - 1
log_5(x+7)) =1 ⇒х+7=5^1 x=5-7= - 2
ОДЗ: х+2>0 и x+7>0
ответ: х= - 1