Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Ответ:

smail1900

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elenchik2006

30.01.2023 19:35

Взоопарк корм для обезьян : 64 кг бананов и 37 кг апельсинов. за неделю обезьяны съели 29 кг бананов и 8 кг апельсинов. чего осталось больше : бананов или апельсинов - и...

AnastasiaP654

05.04.2021 20:23

Напиши в порядке убывания числа до 20,которые не делятся на3 без остатка...

millykot2003

05.04.2021 20:23

Как правильно подготовить фрукты и ягоды для тепловой обработки...

animetan200

05.04.2021 20:23

72 разделить на 8 9 плюс 36 5 плюс 17 45 делить на 9 составь сложное вырожение где все эти премеры...

kisslenkayaozax1i

05.04.2021 20:23

:у джамала было 128 манат. из этих он заплатил 22 маната за мясо, 9 манат за фрукты, 3 маната за зелень и 21 маната за потребление электроэнергии.сколько денег у джамала...

cazydays

05.04.2021 20:23

Б) в магазине продали за час 29 кукол, что на 2 меньше, чем медведей. сколько всего кукол и медведей продали за час?...

RuslAN3017

05.04.2021 20:23

Возраст золушки составляет 0.8 возраста принца. принцу 20 лет. сколько лет золушке?...

natashavoropaeva

05.04.2021 20:23

Скатка домой ушли 7 мальчиков, а 6 мальчиков остались на катке. сколько мальчиков было на катке сначала?...

соныч

05.04.2021 20:23

Вычислите периметр п угольника ,каждая сторона которого равна 5см,если п=10, п=200, п=1000...

vikahamka711

05.04.2021 20:23

1. учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их поровну детям. детей в классе было больше 20, но меньше 40. сколько детей в классе? ответ объясните. 2. расшифруйте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку