Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: log2(x-1)+log2(x)=0,5log3(9) 1) 2 2) -1 3) -1 и 2 4) решений нет

Ответ:

Зара7878

03.10.2020 18:52

Решение - в приложении

0,0(0 оценок)

Ответ:

Tto2036

03.10.2020 18:52

$log_2(x-1)+log_2x=0,5log_39\\log_2(x(x-1))=log_39^{\frac{1}{2}}\\log_2(x^2-x)=log_33=1$

ОДЗ:
$\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right.\to\left\{{{x\ \textgreater \ 0}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.$

По определению логарифма, $log_ab=c\ \textless \ =\ \textgreater \ a^c=b\to\\$ $x^2-x=2^1\\x^2-x-2=0\\D=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-2)}=\sqrt{1+8}=\sqrt{9}\\x_{1,2}=\frac{-(-1)б\sqrt{9}}{2*1}=\frac{1б3}{2}\to\\x_1=\frac{1+3}{2}=2\\x_2=\frac{1-3}{2}=-1$

Корень уравнения –1 не удовлетворяет ОДЗ, потому выбрасываем.
ответ: x=2

x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Varyachka228

01.04.2023 09:51

.Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 а) без повторения б) с повторением ...

ViolettAHS

28.02.2022 13:49

B) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 448 вСТЕПЕНИ....

zhannayachmenev

22.04.2021 07:08

При каких значения цифры число 280569 будет делиться на 2...

vinokurovbob

06.09.2021 16:57

Как найти длину если известна ширина...

CISA9999

16.04.2020 20:40

Отметь равенства, которые являются тождествами: z⋅0=0z:1=1z:0=0z:1=zz−0=0z−0=z...

Адема12345

07.04.2020 05:58

Вырази в более крупных единицах: 1,5 мм кв = кв; 140 см кв= м кв; 56,2 а= ; 60000 м кв= км кв...

pv4419868

07.04.2020 05:58

Для ремонта дороги надо доставить 900т гравия.если перевозить его на меньшем самосвале,то придётся сделать 12 рейсов,если на новом мощном самосвале,то 9 рейсов.на перевозку груза...

letych

07.04.2020 05:58

Сыр содержит 35% жира. сколько жира 400 г. сыра?...

TESSORO

07.04.2020 05:58

Магазин продал одному покупателю 25% имевшегося в куске полотна, второму покупателю 30% остатка, а третьему 40% нового остатка. сколько процентов полотна осталось непроданным?...

Loloshka321

07.04.2020 05:58

Олег в 3 раза старше андрея.сколько лет каждому мальчику,если олег на 8 лет старше андрея?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку