Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения log(x-4)+log2(x-1)=2

Ответ:

КОТ20052005Кот

28.09.2020 17:54

Log₂(x-4)+log₂(x-1)=2
ОДЗ:
x-4>0 x>4
x-1>0 x>1
x∈(4;+∞)
log₂((x-4)(x-1)=log₂2²
(x-4)(x-1)=4
x²-x-4x+4-4=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0 - не входит в область допустимых значений, поэтому не является решением.
x-5=0
x=5

ответ: x=5

0,0(0 оценок)

Ответ:

coolsceleton98

28.09.2020 17:54

Решение:
ОДЗ:
$x-4\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 4\\x-1\ \textgreater \ 0\to x\ \textgreater \ 1\\x-1\ \textgreater \ x-4\ \textgreater \ 0\\x+3\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 4$

$log_2(x-4)+log_2(x-1)=2\ \textless \ =\ \textgreater \ log_2(x-4)(x-1)=2\\(x-4)(x-1)=2^2\\x^2-5x+4=4\\x(x-5)=4-4=0;$
x=0

x=0

или

x-5=0

.

Икс, равный нулю, не подходит для нашего ОДЗ, а вот пятёрка – запросто!

$5+3\ \textgreater \ 5\ \textgreater \ 4$
ответ: x=5

x=5

.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Armen200012

15.10.2021 19:47

Ккакому из чисел 31 или 32 будет ближе число 31 ,4 в неравенстве 31 31,4 32...

STOORIK

15.10.2021 19:47

Объясните, как с спичек можно получить на столе угол, равный а) 60 ; ° б) 90 ; ° в) 120° . изобразите получившиеся фигуры...

простахачууусписать

15.10.2021 19:47

Телевизионный сериал демонстрировался по телевидинию в течение всего апреля продолжительность одной серии - 45 мин. сколько секунд продолжался весь сериал?...

Lena163121

15.10.2021 19:47

Шоссе проходящее через москву имеет длину 40 км а на карте москвы его длина 20 см сколько километров в 1 см изображения?...

Azamatovna11

15.10.2021 19:47

Впятых классах 36 мальчиков и 48 девочек. сколько есть возможностей создать группы учеников с одинаковым числом мальчиков и одинаковым числом девочек? каково наибольшее число групп?...

anosovadara

15.10.2021 19:47

Завтра ! в ведре было в 2 раза больше молока, чем в бидоне. когда в ведро добавили 3 литра молока, а из бидона отлили 1 литр, то в бидоне и в ведре стало 11 литров молока. сколько...

Dashaass554

15.10.2021 19:47

Втрехкомнатной квартире площадь первой комнаты равна 18 м. кв., а площадь второй - на 7 м.кв. больше, чем первой. площадь этих двух комнат на 19 м.кв. больше площади третьей комнаты....

anyabelousova1

15.10.2021 19:47

Только с объяснениями и решениями нормальными и понятливыми для детей, : 2/3 денег афаг составляет 1/2 часть денег лалы. сколько денег у афаг , если всего у девочек 28 манат? , буду...

guara3

15.10.2021 19:47

Двое делают работу за 8 часов. за сколько часов сделает эту же работу второй, если первый сделает эту же работу на 12 часов быстрее второго....

kovaloksana811

13.10.2021 10:21

Дробные выражения. , я совершенно не понимаю тему. 1, 69 4 1 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку