Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл xdx/ √x + корень четвертой степени из x

Ответ:

DenZag

28.09.2020 17:54

$\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} =[\, x=t^4,\; dx=4t^3\, dt,t=\sqrt[4]{x}\, ]=\int \frac{t^4\cdot 4t^3\, dt}{t^2+t} =\\\\=\int \frac{t^6\, dt}{t+1}=\int (t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\\\= \frac{t^6}{6} - \frac{t^5}{5} + \frac{t^4}{4} - \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|+C\; ,\; gde\; t=\sqrt[4]{x}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

дочь17

10.11.2022 02:35

Деление с остатком 50: 12; 85: 18; 5: 7: 25...

qwertyspro

10.11.2022 02:35

Сколько различных 4 значных чисел сумма которы равна 12, а проезвидение развно 25...

Rozeta2003

10.11.2022 02:35

Детский билет в музей стоит 5 рублей, а для взрослых – 10 рублей. музей посетили 40 человек, заплатили 320 рублей. сколько было взрослых? !...

kmatachp01gzm

02.03.2023 00:41

Площадь основания конуса 9 см2 , а площадь его поверхности 27см2. под каким углом наклонена образующая к плоскости основания? с объяснением...

Птичка04

02.03.2023 00:41

Если от задуманного 3 значного числа отнять 9 то получившееся число разделитьмя на 9, если из задуманного числа отнять 10, то результат разделиться на 10 если из числа отнять 11,...

СамаКрутость

02.03.2023 00:41

Вдевяти автобусах 422 пассажира. верно ли утверждение: хотя бы в одном автобусе находится чётное число пассажиров?...

saenkolydmila

02.03.2023 00:41

Сегодня не воскресенье, а завтра не среда. вчера была не пятница, а позавчера был не понедельник. вчера было не воскресенье. послезавтра не суббота. какой сегодня день недели? выберите...

katemurzik

02.03.2023 00:41

Каникулы начались 10 июня а закончились 30 августа сколько дней они длились?...

Ivanuk13102000

02.03.2023 00:41

Составьте блок-схемы алгоритма решения поставленных . в квадратной комнате шириной a и высотой b есть окно и дверь с размерами c на d и m на n соответственно. вычислите площадь...

koooooooooo

02.03.2023 00:41

На сколько % изменилось знчение величины при изменении от 40 до 70....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку