Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, пересекающая нижнюю основу по хорде, которую видно из центра этой основы под углом 2α. найдите площадь боковой поверхности и объем цилиндра, если диагональ полученного сечения равна m и падает на плоскость основания цилиндра под углом β.
Пошаговое объяснение:
∠AOB=2α , ∠BAC=β , AC=m
ΔABC: ∠ABC=90° , sin∠BAC=BC/AC ⇒ BC=AC*sin∠BAC=m*sinβ=H - высота цилиндра
сos∠BAC=AB/AC ⇒ AB=AC*cos∠BAC=m*cosβ
ΔAOB: OA=OB=R , по теореме синусов АВ/sin∠AOB=2R ⇒ R=AB/(2sin2α)=(m*cosβ)/(2sin2α)