Шар, радиуса 5 см вписан в цилиндр. найти объем - вопрос №57907925 от Нурюс 14.02.2022 14:48

Question

Математика: Шар, радиуса 5 см вписан в цилиндр. найти объем цилиндра

Нурюс · Answer

Высота цилиндра будет 10 см, поскольку шар с радиусом 5 см (диаметром 10 см) касается верхнего и нижнего основания. Радиус основания цилиндра равен 5 см, так как шар радиуса 5 см, который вписан в цилиндр касается его стенок. Объем цилиндра равен:
V= $\pi*R^2*H$
где
H - высота цилиндра (диаметр шара)
R - радиус основания цилиндра (радиус шара)
$V=\pi*25*10=250*\pi$ см^3