Найти точку минимума y=1/(8-x^2)^9 - вопрос №57906571829 от trolololo228353 14.02.2022 14:48

Question

Математика: Найти точку минимума y=1/(8-x^2)^9

trolololo228353 · Answer

Чтобы найти точку минимума нужно взять первую производную от этой функции и приравнять производную нулю. Решив уравнение можно получить точку при которой производная обращается в нуль и эта точка и будет точкой минимума/максимума.
$\frac{dy}{dx}= \frac{d}{dx}( \frac{1}{(8- x^{2} )^9} )= \frac{9*(8- x^{2} )^8*2*x}{(8- x^{2} )^{18}} = \frac{18*x}{(8- x^{2} )^{10}} =0
$
дробь равна нулю только когда числитель равен нулю, то есть 18x=0 => x = 0. Точкой минимума данной функции является точка x = 0.