Даны вершины треугольника abc a(-1,3,2) b(5,4,-2) - вопрос №5790594132542143 от елена1154 09.12.2021 02:06

Question

Математика: Даны вершины треугольника abc a(-1,3,2) b(5,4,-2) c (-1,4,-3) найти косинус угла abc

елена1154 · Answer

Определим координаты вектора ВА(-6; 1; -4); вектора ВС(-6; 0; -1).
вычислим скалярное произведение векторов
ВА·ВС=-6·(-6)+1·0+(-4)+(-4)·(-1)= 36+0+4=40.
Вычислим абсолютную величину векторов
|ВА|=√(36+1+16)=√53;
|ВС|=√(36+0+1)=√37.
cos(∠ABC)=(ВА)(ВС/|ВА|·|ВС|=40/√(53·37)=40/1961≈0,0204.
ответ:0,0204