Help найдите корень уравнения log2(7+x)=3 и объясните мне, , решение

Возводим 2 в степень равную левой и правой части.
Получаем 7+х=8
х=1
Проверив ОДЗ (аргумент логарифма больше 0), пишем
ответ : х=1

Решение: 
ОДЗ: 


По определению логарифма, . Значит, .

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ. 
ответ: .