1) найти интервалы возрастания и убывания функции у = х^(2) - 8х +5 2) прямоугольник со сторонами 3см и 4см вращается вокруг большей стороны. определить полученное тело. вычислить объем полученного тела.
Решим уравнение y'(x)=0; y'(x)=2x-8; 2x-8=0; x=4; это точка экстремума. найдём y''(4). y''(x)=2. значит y''(4)=2. Это больше нуля, значит в точке x=4 находится минимум функции. Следовательно от -бесконечности до 4 функция убывает, а от 4 до + бесконечности возрастает. 2) Вращением прямоугольника вокруг стороны получим цилиндр. Его объём равен площади основания, умноженной на высоту V=S*h, S=пR^2 (п - это "пи") V=3.14*3^2 *4=113.04 (см^2)
y'(x)=2x-8;
2x-8=0;
x=4; это точка экстремума.
найдём y''(4).
y''(x)=2. значит y''(4)=2. Это больше нуля, значит в точке x=4 находится минимум функции.
Следовательно от -бесконечности до 4 функция убывает, а от 4 до + бесконечности возрастает.
2) Вращением прямоугольника вокруг стороны получим цилиндр. Его объём равен площади основания, умноженной на высоту V=S*h,
S=пR^2 (п - это "пи")
V=3.14*3^2 *4=113.04 (см^2)