Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)=1\3t^3+2t^2-3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=4
Скорость есть производная от расстояния, поэтому v(t)=s'(t)=((1/3)*t³+2t²-3)'=t²+4t v(4)=4²+4*4=32 м/с Ускорение это производная от скорости или вторая производная от расстояния a(t)=v'(t)=s''(t)=(t²+4t)'=2t+4 a(4)=2*4+4=12 м/с²
v(t)=s'(t)=((1/3)*t³+2t²-3)'=t²+4t
v(4)=4²+4*4=32 м/с
Ускорение это производная от скорости или вторая производная от расстояния
a(t)=v'(t)=s''(t)=(t²+4t)'=2t+4
a(4)=2*4+4=12 м/с²