logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sofafomenkosofa
sofafomenkosofa
09.02.2022 14:35 •  Математика

Cos4x=cos5x решить с полным обьяснением

Ответ:
avysocka
avysocka
28.09.2020 16:22
Решение:
Переносим cos4x в правую часть. Получим:
\cos5x-\cos4x=0
По правилу преобразований из разности косинусов в произведение:
\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}

По формуле получим:
\cos5x-\cos4x=-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} \\
-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей будет равен нулю.

\sin\frac{9x}{2} = 0 \\
\frac{9x}{2} = \pi n \\
x_1 = \frac{2\pi n}{9}
\sin\frac{x}{2} = 0 \\
\frac{x}{2} = \pi n \\
x_2 = 2\pi n
ответ: x_1 = \frac{2\pi n}{9} \\ x_2 = 2\pi n, n ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alisa2853
Alisa2853
08.08.2021 16:36
Вмагазине побывало 65 чел. известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - микроволновку и...
АнжеликаАнгелочек
Как можно представить число 108 в виде произведения...
Danya1111111111135
Danya1111111111135
08.08.2021 16:36
Какие трехзначные четные натуральные числа делятся на 13 с остатком 5...
egorjanov2200
egorjanov2200
08.07.2022 19:39
Как можно представить число 27 в виде произбедения...
BamakoProfile
BamakoProfile
08.07.2022 19:39
Скажите обратное число к числу 2003...
shaldinaalbina
shaldinaalbina
08.07.2022 19:39
На відрізку ав завдовжки 40 см, позначено точки с і d так, що ас=12см, bd=18см.знайди довжину відрузка ас. (рівнянням! )...
CURTER
CURTER
08.07.2022 19:39
300м.ді 30м.ден эстафетамен жугирип отти. эстафетага неше катысты?...
alisekriz
alisekriz
08.07.2022 19:39
3,2y+1,8-2,1-1,8y при y=0; 1; 0,6; 1,2...
saddddddd03
saddddddd03
08.07.2022 19:39
Вычисли периметр квадрата сторона которого равна 8см6мм...
поганаямолодешь
Решить: 12,907 : (2,3(в квадрате) : 0,1 - 7,92 : 0,15) * 0,01 с действиями, если можно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?