Проведём осевое сечение пирамиды через боковые рёбра. В сечении - равнобедренный треугольник. Боковые стороны его - боковые рёбра пирамиды, а основание равно 6√2. Высота треугольника Н - это высота пирамиды, она равна: Н = √((√31)²-(6√2/2)²) = √(31-18) = √13. Площадь основания пирамиды So = 6² = 36. Тогда объём правильной четырёхугольной пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)*36*√13 = 12√13 ≈ 43.26662 куб.ед.
В сечении - равнобедренный треугольник.
Боковые стороны его - боковые рёбра пирамиды, а основание равно 6√2.
Высота треугольника Н - это высота пирамиды, она равна:
Н = √((√31)²-(6√2/2)²) = √(31-18) = √13.
Площадь основания пирамиды So = 6² = 36.
Тогда объём правильной четырёхугольной пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*36*√13 = 12√13 ≈ 43.26662 куб.ед.