Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл | pi(сверху) -pi(снизу) xsin(x)cos(x)dx=? с подробным решением

Ответ:

mascamasa

25.08.2020 17:19

$I= \int\limits^{\pi}_{-\pi} {xsinxcosx}\, dx$

$\int {xsinxcosx}\, dx = \frac{1}{2} \int xsin2xdx=-\frac{1}{4} \int xd(cos2x)=\\ =-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{4} \int cos2xdx= -\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x+C$

$I=(-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x)|_{-\pi}^{\pi}=(-\frac{ \pi }{4} cos2 \pi + \frac{1}{8} sin2 \pi )-\\ -(\frac{ \pi }{4} cos2 \pi - \frac{1}{8} sin2 \pi )=-\frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{4} =-\frac{ \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

geamget

25.03.2022 13:55

Выпускники 11 а покупают букеты для последнего звонка : из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору . они собираются подарить букеты 18...

batkia228

25.03.2022 13:55

Вставить вместо звёздочек: *6,*7*. -*,0*. 26,865...

unisens

25.03.2022 13:55

Опустите скобки и знак + там где это возможно: 1) (+6)+(+18); 2) (+3)+(-1)+(-15); 3) (-8)+(+12)+(-4)...

ulusa4eva

25.03.2022 13:55

Сократите дроби 50/7 ! 100/9 50/24 99/15 6/4...

jdkdjdjjidjdjd

25.03.2022 13:55

Сколько целых чисел расположено между-74и-3 и какие...

filipp000

25.03.2022 13:55

Уховрашиної сімї в запасах є пшениця жито та овес усього 19кг. пшениці 5 кг. жита 8кг. скільки кілограмів овса в запасах ховрахів....

ayato0haruka

25.03.2022 13:55

1/3 часть некоторого числа равна 0,07 найдите это число...

anyanaffanya

15.03.2023 02:36

Разность чисел 407 и 265 а) больше 100 б) меньше 100 в) равна 100...

strimersakarinа

15.03.2023 02:36

Узнать какое число задумано: а) если задуманное число увеличить в 2 раза,а результат увеличить на 20,то получится 120....

саня9999999

15.03.2023 02:36

Их двух поселков расстояние между которыми 180 км одновременно навтречу друг к другу выехали две машины грузовая и легковая через два часа они встретились .грузовая...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку