Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение; указать промежутки

Ответ:

GagarinPSK

03.10.2020 18:34

$\frac{9^x-3^2*3^x+20}{3^x-3}+ \frac{9^x-3^2*3^x+1}{3^x-9} \leq 2*3^x-6$

ОДЗ:
$3^x \neq 3; 3^x \neq 9

x \neq 1; x \neq 2$

Проведем замену 3^x=t

3^x=t

$\frac{t^2-9t+20}{t-3}+ \frac{t^2-9t+1}{t-9} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{t(t-9)+1}{(t-9)} \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)}{(t-3)}+ \frac{1}{(t-9)}+t \leq 2t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq t-6$

$\frac{(t-5)(t-4)(t-9)+(t-3)-(t-6)(t-3)(t-9)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*( (t-5)(t-4)-(t-3)(t-6) ) +(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{(t-9)*((t^2-9t+20-t^2+9t-18))+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2(t-9)+(t-3)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{2t-18+t-3}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

$\frac{3(t-7)}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

___-___3__+__7__-___9 __+__

$3^x\ \textless \ 3 (ODZ)
$

$x\ \textless \ 1$

$7 \leq 3^x\ \textless \ 9$

$Log_37 \leq x\ \textless \ 2$

ответ: (-oo; 1) U [Log_37;2)

(-oo; 1) U [Log_37;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ViolettaLife

22.11.2020 06:26

2) Саша и Костя бегут в одном направлении от местастарта. Скорость Саши 60 м/мин, а Кости – 70 м/мин.Кто из мальчиков прибежит к финишу первым?ATV -WHEWHIHADIRINHилиНИЛЕНMARINHAстрана,се—ИрНЕ!НАТАНИНГueTBL...

МозгиДемона

07.04.2023 04:11

Какую форму имеют грани призмы...

nagovitsynaari

27.04.2021 22:59

Большинство отечественных снайперов обычно брало с собой 120 винтовочных патронов. Причём из них около 60% — патроны с лёгкой или тяжёлой пулей, 25% — патроны с бронебойно-зажигательной...

linwei

27.04.2021 22:59

Для умных, а так сделайте так чтобы как в условии было...

максик1234431

15.04.2022 01:56

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 16,4. Чому дорівнює сума цих чисел?...

mavimkolosov66

15.04.2022 01:56

Раскройте скобки 2*(3у-5)...

shevchal

05.05.2021 12:08

Среднее арифметическое трех чисел равно 196. первое число меньше второго в 17 раз, а третье больше второго на 28. найдите каждое из трех чисел и можно без икса...

ilhammusayev965

20.10.2022 15:12

Даны множества а= ( 1, 2, 8) в= (0, 1, 3, 4) u= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9) найдите множества а u b, a ∩ b, a \ b...

klimkravcnko

20.10.2022 15:12

(87,05•2,7-56,68: 32)•0,8: 0,02=? с решением в столбик !...

demonsmurnov75

20.10.2022 15:12

Запиши ряд из пяти 3-х значных чисел каждое из которых уменьшается на 4 десятка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку