Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пож вычислить логарифмическую производную у=(ln⁡х )^х

Ответ:

olya363

03.10.2020 18:33

$y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln((lnx)^{x})\\\\ \frac{y'}{y} =(x\cdot ln(lnx))'\\\\ \frac{y'}{y} =ln(lnx)+x\cdot \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x}=ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} \\\\y'=y\cdot (ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} )\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

leralera799

03.10.2020 18:33

Логарифмируем обе части выражения, получим:
lny=ln((lnx)^x)=xln(lnx)
Дифференцируем обе части выражения:
y1/y=ln9lnx)+x·(1/x)/lnx, где y1-это производная y/
y1=(ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)^x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vanyalebedev1248

09.10.2020 00:44

24у- 4у-5у+11 у=12 вычислите значение выражение...

woof3228

09.10.2020 00:44

Сколькими можно выбрать 1 маркер из 6...

volkovaar2000

28.07.2021 07:18

5/18|+|-3/10|+7/12 и |-25/26*|-1| решить 2 примера(второй на картинке) с решением!...

крис903

09.10.2020 00:44

Чим відрізняється міф від переказів?...

aktotyaubekerozp0uz

09.10.2020 00:44

Решите 38а+62а при а=238; а=489 375b-175b при b=48; b=517...

viktoriya212

09.10.2020 00:44

Имеется кусок клетчатой бумаги размером 10 на 10 клеток. вырежьте и неё как можно больше букв т т размером 3 сверху клетки и три вниз. кто решит тому огромное ....

Bbob

09.10.2020 00:44

С! участвуя в шахматном турнире, вася сыграл 52 партии. по старой системе подсчета очков( 1 очко за победу, 1/2 очка за ничью и 0 очков за поражение) он набрал 35 очков. сколько очков...

ayakabdadhev

28.02.2020 00:53

Начертите координатный луч и обозначьте на нем точки: к(0), е (1), м(3), а(5), если единичный отрезок равен одной клетке тетради....

бомба15682

09.10.2020 00:44

Номер 1 (1/9)^x+3=729^x номер 2 (1/10)^x-9=100^x номер 3 (1/10)^x+3=100^x номер 4 (1/11)^x-18=121^x 98...

3457ДашаСупер111

09.10.2020 00:44

Некоторые из четырёх городов связан30с другом дорогой.город в оой дорогой связан с городом с, второй дорогой с городом d.город с связан дорогой с городом а. других дорог между нет....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку