Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти tg sin если cos = - (корень из 5\4)

Ответ:

chastener40

28.09.2020 15:15

$\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt 5}4; \ \ \ \cos\alpha$

Отрицательный косинус для углов во второй и третьей четвертях. Так как по условию неизвестно, в какой четверти угол, значения синуса и тангенса этого угла могут быть как положительные, так и отрицательные.

Основное тригонометрическое тождество

$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1;\\\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)^2=1-\dfrac 5{16}=\dfrac{11}{16}$

Если угол во второй четверти

$\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{11}}4\\\\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{11}}4:\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)=-\sqrt{\dfrac{11}5}$

Если угол в третьей четверти

$\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{11}}4\\\\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{\sqrt{11}}4:\bigg(-\dfrac{\sqrt5}4\bigg)=\sqrt{\dfrac{11}5}$

ответ можно записать кратко

$\boldsymbol{\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt5}4;\ \ \ \sin\alpha=\pm\dfrac{\sqrt{11}}4;\ \ \ tg\alpha=\mp\sqrt{\dfrac{11}5}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анель1011

14.08.2022 15:06

EKOE ( 5 және 12) А) 180В) 30С) 75D) 60E) 24...

НикСол

30.09.2022 18:56

1) а = 2²×3 × 7 и b = 2 × 3²×7;...

Артур13487в158168

29.01.2022 08:14

составить другой вопрос и решить задачу вопрос саму задачу решать не надо решить только составить вопрос и по вопросу решить...

lizadobhliwdf

10.03.2023 22:47

9867455555555555557777874655555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555557=?+?-?*?/8...

Zlata2828

07.02.2023 15:10

Білім туралы үш мақал жаз....

SleepCat12

17.04.2021 00:28

Разделить число 720 в отношении 4:5 лам...

liliyazaleeva12

30.04.2021 08:44

У продавца 12 арбузов и 9 дынь. Сколькими он может выложить их на прилавок в один ряд так, чтобы любые две дыни разделял хотя бы один арбуз?...

SlavaRPSS

17.09.2022 12:01

Расположить величины в порядке возрастания : 2км243м 22043м 22430м 22403м 20243м 2204м...

миснайс

17.09.2022 12:01

А) площадь прямоугольника 54 кв.см, одна сторона равна 6 см, чему равна другая сторона? (это решили я) б) нарисуй прямоуголиник у которого в трое меньше. в) опредили...

malaya108

17.09.2022 12:01

Решите (6 3/4 - 10 5/8) - (-0,345 - 0,03)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку