Аккорд-одновременное звучание двух или более - вопрос №5781952 от Gorodnichevavi 15.05.2021 19:40

Question

Математика: Аккорд-одновременное звучание двух или более нот. сколько аккордов можно воспроизвести на семи нотах?

Gorodnichevavi · Answer

Количество возможных сочетаний (аккордов) по 2 ноты:
$C^{2}_{7}= \frac{7!}{2!*5!}=21$

Количество возможных сочетаний (аккордов) по 3 ноты:
$C^{3}_{7}= \frac{7!}{3!*4!}=35$

Количество возможных сочетаний (аккордов) по 4 ноты:
$C^{4}_{7}= \frac{7!}{4!*3!}=35$

Количество возможных сочетаний (аккордов) по 5 нот:
$C^{5}_{7}= \frac{7!}{2!*5!}=21$

Количество возможных сочетаний (аккордов) по 6 нот:
$C^{6}_{7}= \frac{7!}{6!}=7$

Всего аккордов: 21+35+35+21+7=119

Вот формула, по которой идет расчет:
$C^{k}_{n}= \frac{n!}{k!(n!-k!)}$